Linier adalah garis lurus dalam matematika, ketahui rumus dan persamaan variabelnya

1. Persamaan Linier Satu Variabel

Seperti namanya, persamaan linier satu variabel hanya memuat satu variabel yang berpangkat 1 yang berbentuk kalimat terbuka yang dihubungkan dengan tanda =.

Kalimat terbuka disini maksudnya adalah kalimat yang belum diketahui kebenarannya atau bisa saja benar atau bisa juga salah.

Bentuk umum Persamaan Linier Satu Variabel adalah:

kapak + b = 0

Informasi:

a = koefisien

b = konstan

x = variabel

a dan b adalah bilangan real

a dan b tidak nol

Namun yang perlu digarisbawahi adalah variabel tidak selalu menggunakan simbol x, bisa saja menggunakan y atau yang lainnya.

Contoh sederhana:

10x + 2 = 22

x = 22-2/10

x = 2

Jadi nilai huruf x adalah 2

2. Persamaan Linier Dua Variabel

Seperti namanya, Persamaan Linier Dua Variabel merupakan sistem persamaan dua variabel yang berpangkat 1. Persamaan linier dua variabel menggunakan hubungan = dan tidak ada perkalian variabel pada setiap persamaan. Tanpa disadari Persamaan Linier Dua Variabel ini biasa digunakan untuk menyelesaikan permasalahan sederhana dalam kehidupan sehari-hari khususnya dalam kegiatan jual beli. Biasanya persamaan ini digunakan untuk mencari keuntungan.

Bentuk umum Persamaan Linier Dua Variabel adalah:

kapak + oleh = c

Persamaan Linier Dua Variabel dapat diselesaikan dengan menggunakan dua metode, yaitu metode substitusi dan metode eliminasi.

Metode substitusi digunakan dengan cara mengganti satu variabel dengan variabel persamaan lainnya. Sedangkan metode eliminasi melibatkan penghapusan salah satu variabel dalam persamaan.

Contoh sederhana:

2x+4y = 12

2x+2y = 8

Berapakah nilai x dan y?

Larutan:

Persamaan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan metode substitusi. Yakni cara pertama adalah dengan memilih salah satu persamaan.

2x+4y = 12

Lalu kita pindahkan satu variabel ke field lain.

2x=12-4y

Untuk menghilangkan variabel x, bagilah dengan nilai koefisien x.

2x/2 = 12-4y/2

x = 6 – 2 tahun

Jadi nilai sementara x adalah 6-2y. Kemudian untuk mencari nilai y, masukkan ke persamaan kedua.

2x+2y = 8

2(6-2 tahun) + 2 tahun = 8

12-4y+2y = 8

-2 tahun = 8-12

-2y = -4

Untuk menghilangkan variabel yes, bagilah dengan nilai koefisien y.

-2y/-2 = -4/-2

kamu = 2

Setelah nilai y ditemukan, selanjutnya dimasukkan ke dalam nilai x sementara.

x = .6-2y

x = 6-2(2)

x = 2.

3. Persamaan Linier Tiga Variabel

Persamaan linier tiga variabel merupakan bentuk perluasan dari persamaan linier dua variabel. Sama seperti persamaan linier dua variabel, persamaan ini juga dapat diselesaikan dengan dua cara yaitu substitusi dan eliminasi.

Sistem ini biasanya digunakan untuk menentukan titik potong dan berguna dalam hal-hal seperti membangun gedung agar lebih tepat.

Bentuk umum persamaan linear tiga variabel adalah:

kapak + oleh + cz = d

Contoh sederhana:

x + kamu + z = 8

x + 2y + 2z = 14

2x + y + 2z = 13

Larutan:

x + kamu + z = 8

Karena nilai koefisien x tidak ada, maka kita hanya perlu memindahkan dua variabel ke kanan.

z = 8 – x – kamu

Kemudian masukkan persamaan untuk salah satu persamaan.

x + 2kamu + 2 (8 – x – kamu) = 14

x + 2y +16 – 2x – 2y = 14

-x + 16 = 14

-x = 14-16

-x = -2

x = 2

Setelah nilai x ditemukan, masukkan nilai 2 ke persamaan lainnya untuk menentukan y.

2x + y + 2z = 13

2(2) + kamu + 2(8 – 2 – kamu) =. 13

4 + kamu + 16 – 4 – 2kamu = 13

20 – 4 – kamu = 13

16 – kamu = 13

-y = 13-16

-y = -3

kamu = 3

Kemudian untuk menentukan nilai z, masukkan nilai x dan y ke dalam nilai z sementara.

z = 8 – x – kamu

z = 8 – 2 – 3

z = 3 Maka nilai x = 2, nilai y = 3, dan nilai z =